Товарный поезд был задержан в пути на 21 мин,но на перегоне длиной 70 км он наверстал время,увеличив скорость на 10 км/ч. Найдите скорость поезда в начале пути и на перегоне. Можно плиз по подробней

Отметим скорость поезда в начале пути как х км/час. Тогда скорость поезда на перегоне х+10 км/час Зная, что расстояние есть произведение скорости на время, выразим время через отношение расстояния к скорости: [latex]t_{1}=\frac{70}{x}\\ t_{2}=\frac{70}{x+10}[/latex] t₁ - это время, за которое поезд проехал бы перегон с прежней скоростью t₂ - это время, за которое поезд проехал перегон увеличив скорость. t₁-t₂=21мин 21мин=[latex]\frac{21}{60}[/latex] часов Составим уравнение: [latex]\frac{70}{x}-\frac{70}{x+10}=\frac{21}{60}\\ \frac{70}{x}-\frac{70}{x+10}=\frac{7}{20}\\ 1400(x+10)-1400x=7x(x+10)\\ 1400x+14000-1400x=7x^2+70x\\ 7x^2+70x-14000=0\\ x^2+10x-2000=0 [/latex] Полученно квадратное уравнение, решим его через метод Дискременанта: [latex]x^2+10x-2000=0\\ D=b^2-4ac=100+8000=8100\\ x_1=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}\\ x_2=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}\\ x_1=\frac{-10-90}{2}=-50\\ x_2=\frac{-10+90}{2}=40[/latex] Первый вариант не подходит, так как скорость не может быть отрицательной. x=40 км/час x+10=50 км/час Ответ: скорость поезда в начале пути 40 км/час, скорость поезда на перегоне 50 км/час.