Тождественные преобразования. a^3-5a-2

Подбираем один из "корней" выражения так ,чтобы прировнять его значение к 0 [latex]a^3-5a-2\\a=1;1-5-2\neq0\\a=-1;-1+5-2\neq0\\a=2;8-10-2\neq0\\a=-2;-8+10-2=0[/latex] Делим выражение на (а-а_1) a^3-5a-2  |a+2 a^3+2a^2 |___ ________|a^2-2a-1 -2a^2-5a-2 -2a^2-4a _______ -a-2 _______ 0 [latex]a^3-5a-2=(a+2)(a^2-2a-1)=a^3-2a^2-a+2a^2-4a-2=\\=a^3-5a-2[/latex]