Трачу 47 баллов! Пожалуйста спасите!!!!!!!!!!!!!!!!!! Найдите число членов конечной возрастающей геометрической прогрессии, если известно, что сумма первого и последнего членов равна 9,9, произведение второго и предпоследнего ч...

Sn = 18,9 S1 = b1 + bn = b1 + b1qⁿ-¹ = 9,9 P2 = b2•bn-1 = b1•q•b1•qⁿ-² = b1²qⁿ-¹ = 2,88 b1(1 + qⁿ-1) = 9,9 b1²•qⁿ-¹ = 2,88 1 + qⁿ-¹ = 9,9/b1 qⁿ-¹ = 2,88/b1² 9,9/b1 - 1 = 2,88/b1² 9,9b1 - b1² - 2,88 = 0 b1² - 9,9b1 + 2,88 = 0 D = 9,9² - 2,88•4 = 9,3² b1 = (9,9 - 9,3)/2 = 0,6/2 = 0,3 b2 = (9,9 + 9,3)/2 = 19,2/2 = 96,1 - не подходит по условию задачи (прогрессия тогда будет убывающей) Значит, b1 = 0,3. Sn = 0,3(1 - qⁿ)/(1 - q) 18,9 = 0,3(1 - qⁿ)/(1 - q) 63 = (1 - qⁿ)/(1 - q) 63 - 63q = 1 - qⁿ b1(1 + qⁿ-¹) = 9,9 0,3(1 + qⁿ-¹) = 9,9 1 + qⁿ-¹ = 33 qⁿ-¹ = 32 qⁿ-¹ = 2^5 63 - 63q = 1 - qⁿ-¹•q 63 - 63q = 1 - 32q 63 - 1 = 63q - 32q 62 = 31q q = 2 2ⁿ-¹ = 2^5 n - 1 = 5 n = 6. Ответ: 6.