Тракторист должен вспахать поле площадью 180 га. Однако ежедневно он вспахивал на 2 га больше, чем планировал, и закончил работу на 1 день раньше, чем планировалось. За сколько дней тракторист вспахал поле?

Пусть х га тракторист дожен был вспахивать ежедневно. Тогда он бы вспахал 180 га за 180/x дней. Но он вспахивал ежедневно по х+2 га и поэтому затратил 180/(х+2) дней. [latex] \frac{180}{x}-\frac{180}{x+2}=1 \\ \frac{180(x+2)-180x}{x(x+2)}=1 [/latex] 180(x+2)-180x=x(x+2) 180x+360-180x=x²+2x x²+2x-360=0 D=2²+4*360=4(1+360)=4*361 √D=√(4*361)=2*19=38 x₁=(-2-28)/2=-20 - посторонний корень x₂=(-2+38)/2=18 Тракторист дожен был вспахивать 18 га в день, а вспахивал по 18+2=20 га в день. Поэтому он вспахал все поле за 180/20=9 дней