Трапеция авсд вписана в окружность причём прямая ас делит угол А пополам, найдите угол АВС, если хорда ад стягивает дугу в 108 градусов. Ответ дайте в градусах.

В трапеции угол АСД - вписанный и равен половине центрального угла АОД, равен 108:2=54° Угол ВСА равен углу САД как накрестлежащий. Но угол САД равен углу ВАС по условию задачи. Во вписанной трапеции сумма противоположных углов равна 180 градусов.  угол АСД+ ВСА - противоложный углу ВАД.  Угол ВАД =ВАС+САД  угол ВСД=ВСА+АСД  ВСА равен ВАС. Отсюда сумма углов ВАД и ВСД=3 угла ВАС+ угол АСД 3 ВАС+54=180° ВАС=(180-54):3=42° Треугольник ВАС - равнобедренный, так как углы ВАС=САД Угол АВС=180-2*42=96°