Трава на лугу растет одинаково быстро и густо. Известно, что 70 коров съели бы ее за 24 дня, а 30 коров-за 60 дней. Сколько коров съели бы всютраву ровно за 96 дней?

Пусть S - количество травы на лугу: v - скорость роста травы; V - скорость поедания травы одной коровой в день; x - количество коров в третьем случае Тогда [latex]\begin{cases} S+24v=70*V*24 \\S+60v=30*V*60\\ S+96v=x*V*96 \end{cases}[/latex] 1. [latex]\begin{cases} S=60(30V-v) \\S=96(xV-v)\end{cases} [/latex] [latex]5(30V-v)=8(xV-v);[/latex] ... [latex]x=18,75+\frac{3}{8}\frac{v}{V}[/latex] 2. [latex]\begin{cases} S=70V*24-24v \\S=30V*60-60v \end{cases}[/latex] [latex]\begin{cases} S=70V*24-24v \\S=30V*60-60v \end{cases}[/latex] ... [latex]\frac{v}{V}=\frac{10}{3}[/latex] 3.[latex]x=18,75+\frac{3}{8}\frac{10}{3}=20[/latex] Ответ: 20 коров