Требуется найти 3-значное число. Его цифры образуют арифметическую прогрессию. Если из него вычесть 792, то получится число, записанное теми же цифрами, что и искомое, но в обратном порядке. Если же из цифры десятков искомого ч...
Требуется найти 3-значное число. Его цифры образуют арифметическую прогрессию. Если из него вычесть 792, то получится число, записанное теми же цифрами, что и искомое, но в обратном порядке. Если же из цифры десятков искомого числа вычесть 2, а остальные не трогать, то получится число, цифры которого образуют геометрическую прогрессию.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьНужно составить систему, пусть у этого числа х,у,z - соответственно число сотен, десятков и единиц
100х+10у+z-792=100z+10y+x
y-x=z-y
(y-2)/x=z/(y-2)
x-z=8
x+z-2y=0
xz=(y-2)^2
Так как число сотен должно быть меньше 10, то возможны 2 варианта
1) х=8, z=0
Система не совместна
2) х=9, z=1
y=(x+z)/2=10/2=5
Ответ: 951 .....
Не нашли ответ?
Похожие вопросы