Требуется решение уравнения sin4x=sin3x 

Нужно перенести все в левую часть, получится разность синусов, ее преобразуем в произведение, и уравнение распадается на два простейших уравнения. Sin4x - sin3x = 02 sin((4x-3x)/2)*cos((4x+3x)/2) =0sin(x/2) =0 или cos(7x/2) =0x/2 =πn              7x/2 = π/2 +πnx =2πn                 x =π/7 + 2/7*πn,n∈Z