Трёх значное число в 11 раз больше суммы своих цифр. Что ето за число?

пусть цифры числа ркт  р, к, т   цифры по разрядам, само число = 100р+10к+т дано - 100р+10 к+т=11(р+к+т)=11р+11к+11т 89р-к-10т=0 ⇒89р=к+10т     1  ≤ р≤9    0 ≤к+10т≤9+10·9=99 89р ≥89   найдем  р при котором 89р≥99?  это так при р=2 при р≥2   89·2=178>99⇒р=1. 89=к+10т   это выполняется при т=8   89=к+8·10    к=9 при т=7,6,5.... 89≠к+10т итак искомое число 198 проверим  -    1+9+8=18 11·18 = 198  задача решена.