Третий член убывающей геометрической прогресии равен 4, а произведение второго на восьмой равно 0,0625. найти четвертый член.

[latex]b_2b_8= \frac{1}{16} \\ \frac{b_3}{q} *b_3q^5=\frac{1}{16} \\ (b_3)^2q^4=\frac{1}{16} \\ 16q^4=\frac{1}{16} \\ q^4=(\frac{1}{4})^4\\ q= \pm \frac{1}{4} [/latex] Прогрессия убывающая, значит, [latex]q= - \frac{1}{4} [/latex] [latex]b_4=b_3q=4*(- \frac{1}{4} )=-1[/latex] Ответ: -1.