Треугольная пирамида DABC, основание которой - равнобедненный прямоугольный треугольник ABC (угол ACB = 90 градусов). Ребро DC перпендиндикулярно плоскости основания пирамиды. Вычислите градусную меру угла наклона высоты DK тре...
Треугольная пирамида DABC, основание которой - равнобедненный прямоугольный треугольник ABC (угол ACB = 90 градусов). Ребро DC перпендиндикулярно плоскости основания пирамиды. Вычислите градусную меру угла наклона высоты DK треугольника ADB к плоскости основания пирамиды, если AC=6, DC=3 корень из 6.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьпусть DC перпендикуляр к плоскости..тогда боковые грани ДСВ и ДАС так же перпендикулярны..вернемся к основанию: так как он равнобедренный прямоугольный треугольник, то ее боковы стороны равны = 6. зная их найдем гипотенузу = 6√2 нам нужно найти прямую ДК она же высота треугольника АДВ, проекция этой прямой будет высота треугольника АВС , она же медиана . = равна половине гипотенузы = 6√2 / 2 = 3√2 зная высоту пирамиды и медиану треугольника найдем угол наклона высоты ДК к основанию: из прямоугольного треугольника ДСК, tg угла ДКС = ДС/СК = 3√6 / 3√2 = √3 = 60 градусов
Не нашли ответ?
Похожие вопросы