Треугольник ABC  и трапеция KMNP имеют общую среднюю линию EF , причем KP||MN  EF||AC   докажите что AC||KPнайдите KP и MN если KP:MN=3:5 AC=16см

1. Из свойств:  Средняя линия треугольника параллельна одной его сторон  АС || EF. Средняя линия трапеции параллельна ее основаниям EF||KP||MN. Из свойств параллельных прямых ⇒ AC || KP  2.Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны ⇒ EF = 8 см. Средняя линия трапеции параллельна основаниям, а длина ее равна полусумме оснований ⇒ EF=(KP+MN)/2 Известно что KP : MN = 3 : 5, следовательно получаем: 8=(3x+5x)/2 16=8x  x=2  KP=2*3=6 см MN=5*2=10 см