Треугольник ABC прямоугольный и равнобедренный с прямым углом C и гипотенузой 6 см. Отрезок CM перпендикулярен плоскости треугольника, расстояние от точки M до прямой AB равно 5 см. Найдите длину отрезка CM.

найдем стороны АС и ВС по теореме Пифагора, они равны [latex]3\sqrt2[/latex], затем найдем отрезок CD - высоту в треугольнике АВС, по теореме Пифагора в треугольнике ВСD она равна 3. итак, имеем треугольник СМD, в котором гипотенуза(СМ) равна 5, а один из катетов(СD) равен 3, найдем 2ой катет, который равен 4. ответ:4