Треугольник abc равнобедренный CТОРОНЕ AB ПРИНАДЛЕЖИТ ТОЧКА D CТОРОНЕ BC ПРИНАДЛЕЖИТ ТОЧКА E AD=CE DC ПЕРЕСЕКАЕТ AE В ТОЧКЕ О ДОКАЖИТЕ ЧТО ТРЕУГОЛЬНИК AOC-РАВНОБЕДРЕННЫЙ (ДАЮ 99 БАЛЛОВ!)

Question

Треугольник abc равнобедренный CТОРОНЕ AB ПРИНАДЛЕЖИТ ТОЧКА D CТОРОНЕ BC ПРИНАДЛЕЖИТ ТОЧКА E AD=CE DC ПЕРЕСЕКАЕТ AE В ТОЧКЕ О ДОКАЖИТЕ ЧТО ТРЕУГОЛЬНИК AOC-РАВНОБЕДРЕННЫЙ (ДАЮ 99 БАЛЛОВ!)

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Δ ADC = ΔCEA (по первому признаку равенства треугольников): АС -- общая; AD = CE, ∠DAC = ∠ECA по условию. Из равенства треугольников следует равенство их соответствующих углов: ∠OAC = ∠OCA. Поэтому ΔАОС -- равнобедренный.