Треугольник abc равнобедренный основание àc=18, в этот треугольник вписанна окружность и параллельно этой окружности проведена касательная котороя делит боковые стороны в точках d и e найти r

Четырехугольник ADEC - описанный около окружности радиуса r. Значит, DE+AC=AD+EC. Но AD=EC поэтому DE+AC=2AD >AD=(18+8)/2=13. Рассмотрим треугольники BDE и АВС - они подобны по первому признаку подобия треугольников. Значит [latex] \frac{AB}{BD}= \frac{BD+13}{BD}= \frac{18}{8} [/latex], откуда BD=10,4. Значит AB=BC=10,4+13=23,4. Найдем площадь треугольника АВС по формуле Герона - она будет равна 194,4. Теперь разделим площадь на полупериметр треугольника и найдем радиус вписанной окружности. 194,4:32,4=6. ответ:6.