Треугольник АВС прямоугольный, угол С = 90 градусов. Докажите, что биссектриса СК делит пополам и угол между высотой СН и медианой СМ

Question

Треугольник АВС прямоугольный, угол С = 90 градусов. Докажите, что биссектриса СК делит пополам и угол между высотой СН и медианой СМ

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

М-центр описанной окружности, МС=МВ=МА=R, т е ∠МСВ=∠МВС, ΔСHA подобен ΔВСА и ∠HCA=∠ABC=∠MCB, тк СК-биссектриса, то 45гр= ∠МСВ+∠КСМ=∠НСА+∠НСК, а т к ∠МСВ=∠НСА , то ∠КСН=∠КСМ , чтд