Три числа х,у и 12 образуют убывающую геометрическую прогрессию. Если вместо 12 взять 9,то три числа составят арифметическую прогрессию. Сумма х+у = 1)29 2)37 3)45 4)58 5)64

Основное свойство геометрической прогрессии [latex] \frac{b_{n+1}}{b_n}= \frac{b_n}{b_{n-1}} [/latex] Поэтому [latex] \frac{12}{y}= \frac{y}{x}}\Rightarrow 12x=y ^{2} [/latex] Основное свойство арифметической прогрессии [latex]a_{n+1}-a_n=a_n-a_{n-1}[/latex] Поэтому [latex]9-y=y-x\Rightarrow x=2y-9[/latex] Решаем систему двух уравнений [latex] \left \{ {{12x=y^2} \atop {x=2y-9}} \right. [/latex] [latex]\left \{ {{12\cdot (2y-9)=y^2} \atop {x=2y-9}} \right.[/latex] Решаем первое уравнение: 24у-108=у² у²-24у+108=0 D=(-24)²-4·108=144 y₁=(24-12)/2=6       или    у₂=(24+12)/2=18 x₁=2y₁-9=2·6-9=-3    или    х₂=2у₂-9=2·18-9=27 Так как геометрическая прогрессия убывающая, то условию задачи удовлетворяет ответ 27,18,12 Значит х+у=27+18=45