Три числа составляют арифметическую прогрессию. Если первое число удвоить, второе оставить без изменения, а третье увеличить на 6, то получатся три последовательных числа геометрической погрессии. Найдите данные числа, если вто...

есть три числа    a1,a2,a3    по условию  2a1=b1 a2=b2 a3+6=b3   и a2=4a1   Теперь  по свойствуй геометрической прогрессий  2a1=b1 a1+d=b1*q a1+2d+6=b1*q^2   b2=Vb1*b3 Воспользуемся  подставим  Решим систему    {a1+d=V(2a1(a1+2d+6)) {a1+d=4a1   {a1^2+2a1*d+d^2=2a1^2+4a1*d+12a1 {a1+d=4a1   {a1^2 +2a1*d-d^2+12a1=0 {a1+d=4a1   {a1^2 +2a1*d-d^2+12a1=0 {(a1+d)^2=16a1^2     =>получаем        a1^2+2a1*d+d^2=16a1^2   ставим  в первую     {16a1^2-2d^2+12a1=0 {a1+d=4a1   {8a1^2-d^2+6a1=0 {d=3a1   {8a1-9a1^2+6a1=0 {6a1-a1^2=0 {a1(6-a1)=0 {a1=0 {a1=6 первый член равен  {a1=6   {a2=6*4=24 {a3=24+18=42