Три числа составляют арифметическую прогрессию. Их сумма равна 27, а квадраты этих чисел составляют геометрическую прогрессию. Найти числа.

пусть abs - модуль, все три числа 9 получается, тоесть а2=9. Тогда abs(a1*a3)=a2^2=81 если a1>0, a3<0 или наоборот a1<0, a3>0 a1+a3=18 a1*a3=-81 Решив систему, в итоге получаем a1=9+9sqrt(2) и a3=9-9sqrt(2) и наоборот. Оба а1 и а3 отрицательными быть не могут.  Ответ: 9; 9-9√2; 9+9√2

Даны 3 числа х-d;x;x+d    x-d+x+x+d=27 3x=27 x=9 Исходов может быть 2 1)9-d<0 U 9+d>0 2)9-d>0 U 9+d<0 Иначе все числа равны по 9,что противоречит условию Значит (9-d)(9+d)=-81 81-d²=-81 d²=162 d1=9√2 Получаем последовательность 9-9√2:9;9+9√2 d2=-9√2 или последовательность    9+9√2;9;9-9√2 Проверим 81/(9+9√2)²=(9-9√2)²/81 81²=(81-162)² 81²=(-81)² Значит решили верно