Три числа составляют арифметическую прогрессию найдите эти числа если известно что их сумма равна 12 и при увеличение первого числа на 1, второго на 2, и третьего на 11 они составляют геометрическую прогрессию.

числа a-d, a, d Сумма (a-d) + a + (a+d) = 3a = 12 a = 4 Числа (5 - d), 6, (15 + d) должны составлять геометрическую прогрессию, тогда (5 - d)(15 + d) = 6 75 - 10d - d^2 = 6 d^2 + 10d - 69 = 0 d1 = -13;   d2 = 3 d = -13: числа равны 4 - (-13) = 17, 4, 4 + (-13) = -9 (Тогда 18, 6, 2 - геом. прогрессия) d = 3: числа равны 4 - 3 = 1, 4, 4 + 3 = 7 (Тогда 2, 6, 18 - геом. прогрессия)