Три числа являются последовательными членами арифметической прогрессии. Если второе из них уменьшить на 2, а остальные два оставить без изменения, то полученные числа будут составлять геометрическую прогрессию со знаменателем 3...

а1 ; а2 ; а3 - ариф. пр в1 ; а2-2 ; в3 - геом. пр в1=а1. q=3 в2=а2-2. это система в3=а3 b1*q=a1+d-2. подставим q=3 b1*q^2=a1+2d 3b1=a1+d-2. 9b1=a1+2d теперь отнимем нижнее уравнение от верхнего. и получим 6b1=d+2 d=6b1-2 b3/b2=3 так как b2=a2-2 b3/(a2-2)=3. b3=a3 a3/(a2-2)=3 (a1+2d)/(a1+d-2)=3 3a1+3d-6=a1-2d=0 2a1+d=6. теперь подставим d=6b1-2 2b1+6b1-2=6 8b1=8 b1=1 b2=b1*q=1*3=3 b3=b2*q=3*3=9 a1=b1=1 a2=b1+2=3+2=5 a3=b3=9