Три микрофона, расположенные на одной прямой в точках A, B, C, зарегистрировали последовательно в моменты времени tA больше tB больше tC звук от взрыва, который произошел в точке O, лежащей на отрезке AC. Найдите отрезок AO...

Точка О располагается между точками В и С ближе к т. С - это следует из времен, данных в условии. Пусть t0 - время взрыва. v - скорость распространения звуковой волны. АО = v(tA - t0) BO = v(tB - t0) OC = v(tC - t0) AO - BO = L BO + OC = L Вычитая из первого уравнения второе, получим значение для скорости: L = v(tA - tB)     v = L/(tA - tB)                                                (1) Складывая второе и третье, получим соотношение для t0: v(tB + tC - 2t0) = L     tA - tB = tB + tC - 2t0 t0 = (2tB + tC - tA)/2                                                              (2) Подставив (1) и (2) в первое уравнение, найдем АО: АО = [latex]\frac{L}{t_{a}-t_{b}}*(t_{a}-\frac{2t_{b}+t_{c}-t_{a}}{2})=\ L*\frac{3t_{a}-2t_{b}-t_{c}}{2(t_{a}-t_{b})}.[/latex] Ответ: [latex]AO\ =\ L*\frac{3t_{a}-2t_{b}-t_{c}}{2(t_{a}-t_{b})},\ \ \ \ t_{o}\ =\ \frac{2t_{b}+t_{c}-t_{a}}{2}.[/latex]