Три последовательных нечётных числа таковы,что если из произведения двух больших чисел вычесть произведения двух меньших ,то получится 76. Найдите эти числа. Пожалуйста!

(x+4)*(x+2)-(x+2)(x)=76;(x+2)(x+4-x)=76;4x+8=76;4x=68;x=17;Ответ:21,19,17.

Любое нечётное число можно записать в виде 2n-1, где n∈Z (множество целых чисел). У нас три последовательных нечётных числа. Каждое последующее нечётное число на 2 больше предыдущего (например, 1, 3, 5, 7 и так далее). Обозначим минимальное из наших чисел 2n-1. Тогда следующее будет 2n-1+2=2n+1, а последнее 2n+1+2=2n+3. Эти числа в порядке возрастания расположатся, очевидно: 2n-1; 2n+1; 2n+3. По условию задачи: (2n+1)(2n+3)-(2n-1)(2n+1)=76 (2n+1)(2n+3-(2n-1))-76=0 (2n+1)(2n+3-2n+1)-76=0 (2n+1)4-76=0 8n+4-76=0 8n-72=0 n=72/8 n=9 Тогда искомые числа будут: 2n-1=2*9-1=18-1=17 2n+1=2*9+1=18+1=19 2n+3=2*9+3=18+3=21