Тригонометрия. Как решить?
Тригонометрия. Как решить?система:
2sin (2x + y) * sin y = cos 2x
sin 2x - sin 2y = корень из 2
чет я не врубаюсь о_0
я думала разложить синус в первом уравнении по формуле, но чет там такая жесть выходит....
помогите пожалуйста))
2sin (2x + y) * sin y = cos 2x
sin 2x - sin 2y = корень из 2
чет я не врубаюсь о_0
я думала разложить синус в первом уравнении по формуле, но чет там такая жесть выходит....
помогите пожалуйста))
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПоскольку 2sinAsinB = cos(A-B) - cos(A+B), то из первого => cos2x - cos(2x+2y) = cos2x <=> cos(2x+2y) = 0 2x + 2y = π/2 + πk Из второго => 2sin(x-y)*cos(x+y) = ... Два случая x + y = ±π/4 + 2πk x - y = π/2 + 2πn Откуда x = π/4 ± π/8 + π(k+n) y = ±π/8 - π/4 + π(k-n) Или x + y = ±3π/4 + 2πm x - y = 3π/2 + 2πp Откуда x = 3π/4 ± 3π/8 + π(m+p) y = -3π/4 ± 3π/8 + π(m-p)
Гость может это поможет
Гостьпопробуй в 1 уравнении расписать по формуле sin (2x + y) потом вырази из второго sin 2x =корень из 2 + sin 2 y и подставь в первое. Найдёшь син у, потом найдёшь из того что выражала син 2 х. далее х и у.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы