Тригонометрические функции: четные или нечетные?
Тригонометрические функции: четные или нечетные?Несколько таких функций,
1) y=cos 3x (четная? y=cos x точно четная)
2) y=x* sin x (предполагаю, либо нечетная, либо ни такая, ни такая)
3) y=tg^2 x (y=tg x нечетная, но тут квадрат, наверное, должно быть четной)
4) y= (sin x/x) + sin x* cos x
5) y= (x^3+ sin 2x) / cos x
Помогите, желательно с обьяснениями :)
Заранее большое спасибо.
1) y=cos 3x (четная? y=cos x точно четная)
2) y=x* sin x (предполагаю, либо нечетная, либо ни такая, ни такая)
3) y=tg^2 x (y=tg x нечетная, но тут квадрат, наверное, должно быть четной)
4) y= (sin x/x) + sin x* cos x
5) y= (x^3+ sin 2x) / cos x
Помогите, желательно с обьяснениями :)
Заранее большое спасибо.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1) y(-x)=cos(-3x)=cos(3x)=y(x) - четная 2) y(-x)=(-x)*sin(-x)=xsin(x)=y(x)-четная 3) y(-x)=tg^2(-x)=tg^2(x)-четная 4) y(-x)=sin(-x/-x)+sin(-x)cos(-x)=sin(x/x)-sin(x)cos(x)-общего положения 5) y(-x)=((-x)^3+sin(-2x))/cos(-x)=-(x^3+sin2x)/cos(x)=-y(x)-нечетная
Не нашли ответ?
Похожие вопросы