Тригонометрия 10 клаcc 1)Дано: tg a =3 Условия: 5/4 П Вычислить: sin2a-cos2a 2)Доказать тождество.СМ фото
Тригонометрия 10 клаcc
1)Дано: tg a =3 Условия: 5/4 П Вычислить: sin2a-cos2a
2)Доказать тождество.СМ фото
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
tgα =3
tg2α = 2tgα/(1 - tg²α) = 6/(1-9) = -6/8 = -3/4
а) 1 + tg² 2α = 1/Cos²2α
1 + 9/16 = 1/Cos²2α
25/16 = 1/Cos²2α
Cos²2α = 16/25
Cos2α = 4/5
б) Sin²2α = 1 - Cos²2α = 1 - 16/25 = 9/25
Sin2α = 3/5
Sin2α - Cos2α = 3/5 - 4/5 = -1/5
2)числитель = 1 + Cosα + Cos2α + Cos3α=
= 1 + Cos3α + 2Cos1,5αCos0,5α= 2Cos²1,5α + 2Cos1,5αCos0,5α=
= 2Cos1,5α(Cos1,5α + Cos0,5α) = 2Cos1,5α*2CosαCos0,5α=
=4Cos1,5αCosαCos0,5α
видно, что дробь можно сократить на 4Cos0,5α
Не нашли ответ?
Похожие вопросы