Тригонометрия 10 клаcc 1)Дано: tg a =3 Условия: 5/4 П Вычислить: sin2a-cos2a 2)Доказать тождество.СМ фото

tgα =3 tg2α = 2tgα/(1 - tg²α) = 6/(1-9) = -6/8 = -3/4 а) 1 + tg² 2α = 1/Cos²2α 1 + 9/16 = 1/Cos²2α 25/16 = 1/Cos²2α Cos²2α = 16/25 Cos2α = 4/5 б) Sin²2α = 1 - Cos²2α = 1 - 16/25 = 9/25 Sin2α = 3/5 Sin2α - Cos2α = 3/5 - 4/5 = -1/5 2)числитель = 1 + Cosα + Cos2α + Cos3α=  = 1 + Cos3α + 2Cos1,5αCos0,5α= 2Cos²1,5α + 2Cos1,5αCos0,5α= = 2Cos1,5α(Cos1,5α + Cos0,5α) = 2Cos1,5α*2CosαCos0,5α= =4Cos1,5αCosαCos0,5α видно, что дробь  можно  сократить на 4Cos0,5α