Тригонометрия 10 класс, с решением)

[latex]cos \alpha -sin \alpha =0,2\\\\(cos \alpha -sin \alpha )^2=cos^2 \alpha -2sin \alpha \cdot cos \alpha +sin^2 \alpha =1-2sin \alpha \cdot cos \alpha \\\\0,2^2=1-2sin \alpha \cdot cos \alpha \\\\0,04-1=-2sin \alpha \cdot cos \alpha \; \; \Rightarrow \; \; sin \alpha \cdot cos \alpha =\frac{0,04-1}{-2}=0,48\\\\cos^3 \alpha -sin^3 \alpha =(cos \alpha -sin \alpha )(cos^2 \alpha +sin \alpha \cdot cos \alpha +sin^2 \alpha )=\\\\=0,2\cdot (1+sin \alpha \cdot cos \alpha )=0,2\cdot (1+0,48)=0,296[/latex]