ТРИГОНОМЕТРИЯ как определить в каких случаях x=(-1)n+1*п/6+2пк, а в каких просто x=(-1)n*п/6+2пк

Усли уравнение  [latex]sinx=\frac{1}{2}[/latex]  , то решение будет по общей формуле выглядеть так: [latex]x=(-1)^{k}\cdot arcsin\frac{1}{2}+\pi k=(-1)^{k}\cdot \frac{\pi}{6}+\pi k\; ,\; \; k\in Z[/latex] Если же отрицательный синус, уравнение имеет вид  [latex]sinx=-\frac{1}{2}[/latex]  , то решение имеет вид: [latex]x=(-1)^{k}\cdot arcsin(-\frac{1}{2})+\pi k=(-1)^{k}\cdot (-\frac{\pi}{6})+\pi k=\\\\=(-1)^{k}\cdot (-1)\cdot \frac{\pi}{6}+\pi k=(-1)^{k+1}\cdot \frac{\pi}{6}+\pi k\; ,\; \; k\in Z[/latex]