Тригонометрия: [latex] \\ [/latex] 1. Дано: sin[latex] \alpha = \frac{7}{25} [/latex]; [latex] \frac{ \pi }{2} \ \textless \ \alpha \ \textless \ \pi [/latex]. Вычислить [latex]sin2 \alpha[/latex] и [latex]cos \frac{ \alpha }{...

Тригонометрия: [latex] \\ [/latex] 1. Дано: sin[latex] \alpha = \frac{7}{25} [/latex]; [latex] \frac{ \pi }{2} \ \textless \ \alpha \ \textless \ \pi [/latex]. Вычислить [latex]sin2 \alpha[/latex] и [latex]cos \frac{ \alpha }{2} [/latex]. [latex] \\ [/latex] 2. Упростить:[latex] \frac{2cos^{2} \alpha -1 }{1-2sin \alpha cos \alpha } - \frac{cos \alpha -sin \alpha }{cos \alpha +sin \alpha } [/latex] [latex] \\ [/latex] 3. Доказать тождество: [latex] \frac{2}{tg \alpha +ctg \alpha } = sin2 \alpha [/latex]. [latex] \\ [/latex] 4. Вычислить [latex]cos^{2} \alpha [/latex], если [latex]cos2 \alpha = \frac{3}{5} [/latex].