Тригонометрия. Один пример. Пожалуйста, подробное решение!2) sin²x - 6 sinx cosx + 5 cos²x = 0

sin²x - 6 sinx cosx + 5 cos²x = 0 sin²x - 6 sinx cosx + 9 cos²x - 4 cos²x=0 [latex] (sinx - 3cosx)^{2} [/latex] - 4 cos²x=0 (sinx - 3cosx - 4cosx)*(sinx - 3cosx +4cosx)=0 (sinx - 7cosx)*(sinx+cosx)=0 Разбиваем на систему: sinx - 7cosx=0| :cosx[latex] \neq [/latex]0 |           tgx=7    x=arctg7+[latex] \pi k[/latex], k принадлежит Z               или                                                   |===>  sinx + cosx=0 | :cosx[latex] \neq [/latex]0|             tgx=-1   x=-[latex] \pi /4+ \pi n, [/latex] n принадлежит Z Ответ: x=arctg7+[latex] \pi k[/latex], k принадлежит Z                x=-[latex] \pi /4+ \pi n, [/latex] n принадлежит Z Удачи в решении задач!