Тригонометрия, помогите![latex]cosx+ cos( \frac{ \pi}{2} +x) = tg \frac{ \pi}{18} tg \frac{ 4\pi }{9} - sin2x[/latex]

Так как [latex]tg\frac{\pi}{18}*tg\frac{4\pi}{9}=1[/latex] это следует из формулы произведения.   [latex]cosx+cos(\frac{\pi}{2}+x)=1-sin2x\\ cosx-sinx=1-sin2x\\ (cosx-sinx)^2=(1-sin2x)^2\\ 1-sin2x=1-2sin2x+sin^22x\\ sin2x=t\\ 1-t=1-2t+t^2 \\ t^2-t=0\\ t(t-1)=0\\ t=0\\ t=1 [/latex]  откуда решения  [latex]x=\pi\*n-\frac{3\pi}{4}\\ x=2\pi\*n\\ x=\pi\*n-\frac{\pi}{4}[/latex]