Тригонометрия!!!!!!!!!!Помогите!!!!!!!СРОЧНО!!!!!!!!!!Пожалуйста!!!!

Тригонометрия!!!!!!!!!!Помогите!!!!!!!СРОЧНО!!!!!!!!!!Пожалуйста!!!!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
sinx -1 =√(1-sin²2x) ⇔|cos2x| = sinx -1 ≤ 0 имеет решения ,если  sinx -1=0⇔sinx=1.Тогда cos2x =1 - 2sin²x= 1-1=0 . sinx=1⇒x =π/2+2πn , n∈Z.  ------- -cosx +√(1-cos²2x) =0⇔ |sin2x| =cosx .{cosx≥0,[sin2x =-cosx ; sin2x =cosx. cosx =0⇒|sin2x|=|2sinx*cosx|=0. cosx =0⇒ x=π/2+πn , n∈Z. {cosx>0,[2sinxcosx =-cosx ; 2sinxcosx =cosx.⇔ {cosx>0,[sinx =-1/2;sinx=1/2.⇔cosx=√3/2⇒x =±π/6+2πn, n∈Z. ответ: π/2+πn ; ±π/6+2πn, n∈Z. ------- -cosx +√(1-sin²2x) =0⇔√(1-sin²2x)  =cosx ⇔ |cos2x| =cosx. Ясно,что cosx≠0 (иначе |cos2x|=|2cos²x -1|= 1 ≠0. Следовательно:  {cosx > 0 ;[cos2x = -cosx ; cos2x = cosx. {cosx > 0 ;[2cos²x -1= -cosx ; 2cos²x -1 = cosx.⇔ {cosx > 0 ;[2cos²x+cosx-1= 0 ; 2cos²x -cosx- 1 =0.⇔ {cosx > 0 ;[cosx =-1 ;cosx =1/2 ; cosx =-1/2;cosx =1. [cosx =1/2 ; cosx =1.⇒[x =±π/3 +2πn ; x = 2πn, n∈Z ответ: ±π/3 +2πn ;  2πn, n∈Z. ------- sinx +√(1-cos²2x) =0 ⇔|sin2x| = -sinx. имеет решения,если sinx≤0 . sinx =0⇒|sin2x| =|2sinx*cosx| =0  sinx =0⇒ x =πn ,n∈Z. {sinx<0 ; [ sin2x = sinx ;sin2x =-sinx.⇔ {sinx<0 ; [2sinxcosx=sinx ;2sinxcosx=-sinx.⇔ {sinx<0 ; [cosx=1/2;cosx=-1/2.⇔sinx =-√3/2.⇒x= (-1)^(n+1)π/3 +πn ,n∈Z. ответ: πn ;  (-1)^(n+1)π/3 +πn ,n∈Z.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы