Цена товара была дважды снижена на одно и то же число процентов. На сколько процентов снижалась цена товара каждый раз, если его первоначальная стоимость 400 рублей, а окончательная 256.?

Пусть х % от цены составляло её изменение, тогда стоимость товара после первого изменения была [latex]400(1-\frac{x}{100})[/latex], а после второго - [latex]400(1-\frac{x}{100})(1-\frac{x}{100})[/latex] или 256 рублей. Составим и решим уравнение:   [latex]400(1-\frac{x}{100})(1-\frac{x}{100})=256[/latex]   [latex](\frac{100-x}{100})^2=\frac{256}{400}[/latex]   [latex]10000-200x+x^2=\frac{16\cdot10000}{25}[/latex]   [latex]10000-200x+x^2=6400[/latex]   [latex]x^2-200x+10000-6400=0[/latex]   [latex]x^2-200x+3600=0[/latex]   по теореме Виета: [latex]x_1=20[/latex] и [latex]x_2=180>100[/latex](не подходит)   Ответ: цена товара каждый раз снижалась на 20 %.