Центральный угол окружности на 50 градусов больше вписанного, опирающегося на ту же дугу. найдите градусную меру дуги.

Пусть центральный угол АОВ будет (х+50), а центральный угол АСВ = х. Так как угол АСВ=1/2 дуги АВ, то дуга АВ=2х. Зная что дуга окружности равна 360 гр, получим 360-2х. Центральный угол равен дуге АВ, 360-(х+50). Так как речь идёт об одной и той же дуге, то получим урвнение. 360-2х=360-(х+50)  360-2х=360-х-50  -2х+х=-50 -х=-50 х=50 гр - угол АСВ Тогда дуга АВ=2*50=100 гр