Цифра единиц двузначного числа больше цифры десятков, а их сумма равна 14. Если это число разделить на разность его цифр, то в частном получится 14 и в остатке 3. Найдите это двузначное число.

Двузначное число 10х+у разделили на разность его цифр у-х  получим 14 и в остатке 3 Система уравнений, решаем методом подстановки: [latex] \left \{ {{10x+y=14(y-x)+3} \atop {x+y=14}} \right. \Rightarrow \left \{ {{10x+14-x=14(14-x-x)+3} \atop {y=14-x}} \right. [/latex] Решаем первое уравнение 10х+14-х=196-28х+3 9х+28х=196+3-14 37х=185 х=5 у=14-5=9 Ответ. 59 Проверка 59:(9-5)=59:4=14(ост3)