Цилиндр массой m = 100 г и площадью поперечного сечения S = 1 см², частично погружен в жидкость и совершает малые колебания с периодом Т = 2 с. Определите плотность жидкости. Трением пренебречь.

Цилиндр совершает малые колебания под действием избытка (недостатка) выталкивающей силы: ΔF = ρ•g•S•Δx, когда погружается (выныривает) из жидкости на Δx относительно положения равновесия, в котором оно бы просто плавало на поверхности жидкости. По второму закону Ньютона: ΔF = m•a. ρ•g•S•Δx = m•a a = ρ•g•S•Δx/m Уравнение гармонических колебаний: x" + ω^2 • x = 0. Для нашего случая его можно переписать в виде: a = (2π/T)^2 • Δx ρ•g•S•Δx/m = (2π/T)^2 • Δx ρ•g•S/m = (2π/T)^2 ρ = (2π/T)^2 • m / g•S ρ = (2π/2)^2 • 0,1 / 9,8•0,0001 ~ 1000 кг/м^3, т. е. жидкость - это, скорее всего, вода.