Цилиндрическая бочка радиусом 40 см высотой 1.2м заполнена водой за 8 мин через шланг с внутренним диаметром 2см. С какой скоростью течет вада в шланге?

Пусть R - радиус бочки, H - высота бочки, t - время заполнения бочки, d - диаметр шланга. Тогда объем бочки: [latex]V = \pi R^{2} H[/latex] Площадь поперечного сечения шланга: [latex]S = \frac { \pi d^{2}}{4}[/latex] Путь, пройденный водой по шлангу: [latex]L = \frac{V}{S} = \frac{4R^{2}H}{d^{2}}[/latex] Скорость воды: [latex]v = \frac{L}{t} = \frac{4R^{2}H}{td^{2}}[/latex] Подставим числовые данные: [latex]v =\frac{4*0.4^{2}*1.2}{8*0.02^{2}} = 240[/latex] м/мин = 4 м/c