Турист проплыл на лодке по реке из города A в город B и обратно за 6 ч. Найдите скорость течения реки, если известно, что турист проплывал 2 км против течения за то же время, что и 6 км по течению, а расстояние между городами р...
Турист проплыл на лодке по реке из города A в город B и обратно за 6 ч. Найдите скорость течения реки, если известно, что турист проплывал 2 км против течения за то же время, что и 6 км по течению, а расстояние между городами равно 36 км.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьКомментарий прошу не учитывать, - условие правильное...)))
Дано: t = 6 ч Решение:
S = 36 км Обозначим х км/ч - скорость лодки
S₁ = 2 км у км/ч - скорость течения реки
S₂ = 6 км Получаем систему:
t₁ = t₂ [latex] \frac{36}{x+y}+ \frac{36}{x-y}=6 [/latex]
------------------------------ [latex] \frac{2}{x-y}= \frac{6}{x+y} [/latex]
Найти: [latex] v_{m}=? [/latex] Производим замену: а = х + у
b = х - у
Тогда: 36а + 36b = 6аb
а = 3b (подставляем в первое) => 36*3b + 36b = 18b²
144b = 18b²
b = 8 и a = 3b = 24
24 = x + y 24 = 2y + 8 y = 8
8 = x - y x = y + 8 x = 16
Ответ: скорость течения реки 8 км/ч, скорость лодки 16 км/ч
---------------------------------------------------------------------------------------------------
Можно еще проще решить..))
Условие то же. Решение: Обозначим х - скорость лодки,
у - скорость течения реки
Тогда: 2(х + у) = 6(х - у)
8у = 4х
х = 2у (1)
36/(x+y) + 36/(x-y) = 6 - подставляем из (1)
36/3y + 36/y = 6
48/y = 6
y = 8 х = 16
Ответ: скорость течения реки 8 км/ч, скорость лодки 16 км/ч
Не нашли ответ?
Похожие вопросы