Турист проплыл на лодке по реке из города А в город Б и обратно за 7 часов Найдите скорость течения реки , если известно что турист проплывал 2км против течения за то же время что 5 км по течению А расстояние между городами А ...

Собственная скорость  -  х  км/ч Скорость течения  -  у  км/ч По условию задачи  система уравнений: {2/(х-у) = 5/(х+у)                     | решим, как пропорцию {20/(х-у)  + 20/(х+у) = 7          | * (x-y)(x+y) { 2(x+y) = 5(x-y) {20(x+y) +20(x-y) = 7(x-y)(x+y)    {2x+2y =5x-5y {20x +20y +20x -20y =7(x²-y²) {2y+5y=5x-2x {40x = 7x² -7y² {7y =3x {7x²-40x -7y²=0 {y=3x/7 {7x²-40x -7y²=0 метод подстановки 7х² -40х  -7 *(3х/7)²=0 7х²-40х -  7/1    *  9х²/49 =0 7х²  - 40х -  9х²/7  =0          *7 49х² - 280х -9х²=0 40х² -280х =0 40х(х-7)=0 40х=0 х₁=0  - не удовл. условию задачи х-7=0 х₂=7 (км/ч)  собственная скорость лодки у= (3*7)/7 = 3  (км/ч)   скорость течения реки Ответ:  3 км/ч скорость течения реки.