Турист прошел 72 км и заметил, что если бы он потратил на 6 дней больше времени , тогда он мог бы проходить в день на 2 км меньше,чем он проходил.Сколько километров в день он проходил?

Пусть x - кол-во дней за день. То есть скорость. Тогда, если турист будет проходить в день на два километра меньше, то на это ему потребуется 72/(x-2) дня Что на 6 дней больше, если б он шел с прежней скоростью. То есть 72/(x-2) = 72/x + 6 72/(x-2) = (72 + 6x)/x 72x - (72 + 6x)(x - 2) = 0; [latex] \left \{ {{x \neq 0;2} } \right. [/latex] 72x - 72x + 144 - 6x² + 12x = 0  -6x² + 12x + 144 = 0 D = 144 + 4*6*144 = 3600 x₁ = (-12+60)/-12 = -4 x₂ = (-12-60)/-12 = 6 Исходя из условия задачи x₁ = -4 не подходит, значит x = 6 x - кол-во километров, которые турист проходил за день. Ответ: 6 км/день