Туристы, осматривая достопримечательности края проплыли сначала 24 км по течению реки,затем 10 км по озеру. Возвращаясь домой тем же маршрутом, они затратили на путь, против течения реки столько же времени, сколько на путь по т...

U - скорость, S - расстояние, t - время. U лодки по течению реки = U лодки + U течения реки U течения реки = 3 км/ч S₁ = 24 км - проплыли по течению реки S₂ = 10 км - проплыли по озеру S₃ = 24 км - проплыли обратно против течения реки t₁ - плыли по течению реки t₂ - плыли по озеру t₃ - плыли обратно против течения реки t₃ = t₁ + t₂ t₃ = S₃/Uлодки-Uтечения реки = 24/U-3 t₁+t₂ = S₁/Uлодки+Uтечения реки + S₂/Uлодки = 24/U+3 + 10/U 24/U-3 = 24/U+3 + 10/U 24U²+72U = 24U²-72U+10U²+3U-3U-9 72U = -72U+10U²-9 -72U+10U²-9-72U = 0 10U²-144U-9 = 0 D = b²-4ac = 144² + 4*10*9 = 20736 + 360 = 21096 √D ≈ 145 U₁ = 144+√21096 / 20 = 144+145 / 20 = 289/20 = 14,45 U₂ = 144-√21096 / 20 = 144-145 / 20 = -1/20 = -0,05 (не подходит по условию задачи) U лодки по течению = 14,45 + 3 = 17,45 Ответ: 17,45 км/ч