У бабушки во дворе ходят гуси и поросята.У всех вместе 12 голов и 30 ног. Сколько гусей и сколько поросят?

x - гуси y - поросята Составим линейную систему уравнений с двумя переменными. т.к. ног у гусей бывает по 2, а у поросят 4, то первое уравнение будет таким: 2x+4y=30 второе просто x+y=12 (головы). система: 2x+4y=30                                                                              x+y=12 Второе уравнение умножаем на (-2) и получаем: 2x+4y=30                                                                                             -2x-2y=-24 складываем уравнения и получаем:  2y=6  (от x ничего не остается)                                                                       y=6:2                                                                       y=3. подставляем значение y в одно из уравнений и решаем: x+3=12 (выбрал второе)                                                                                                             x=12-3;  x=9 Ответ: 9 гусей и 3 поросят.  

Можно проще и без системы) У поросенка вдвое больше ног, чем у гуся. Тогда, в среднем, голов гусей должно быть больше в (4 +2)/2 = 3 раза, чем голов поросят. Если у всех вместе 12 голов, то поросят 12/4 (ноги) = 3, а гусей (12/4)*3 = 9. Таким образом, у бабушки во дворе было 9 гусей и 3 поросенка.