У бая Канеке был табун лошадей. В первый год он продал 100 из них. Но уже в следующем году к оставшемуся поголовью добавилась третья его часть . В третьем году у него 20 лошадей украли , и 80 он продал . Канеке после этого опят...
У бая Канеке был табун лошадей. В первый год он продал 100 из них. Но уже в следующем году к оставшемуся поголовью добавилась третья его часть . В третьем году у него 20 лошадей украли , и 80 он продал . Канеке после этого опять увеличил поголовье табуна на третью его часть . На четвертый год бай снова продал 100 лошадей , и опять увеличил оставшееся количество на его треть . Табун Канеке после этого стал в 2 раза больше первоначального . Сколько лошадей было в табуне бая первоначально?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПервоначально было x лошадей. После продажи осталось (x-100) лошадей. Прибавилось [latex]\frac13\cdot(x-100)[/latex] лошадей и в табуне стало [latex]\frac13\cdot(x-100)+(x-100)=\frac43(x-100)[/latex] лошадей.
20+80 = 100 лошадей убыло из табуна, осталось [latex]\frac43(x-100)-100[/latex] лошадей.
После пополнения стало [latex]\left(\frac43(x-100)-100\right)+\frac13\cdot\left(\frac43(x-100)-100\right)=\frac43\cdot\left(\frac43(x-100)-100\right)[/latex]
После очередной продажи 100 лошадей и пополнения ещё на треть в табуне стало [latex]\frac43\left(\frac43\cdot\left(\frac43(x-100)-100\right)-100\right)[/latex], что в 2 раза больше первоначального:
[latex]\frac{\frac43\left(\frac43\cdot\left(\frac43(x-100)-100\right)-100\right)}x=2\\\frac43\left(\frac43\cdot\left(\frac43(x-100)-100\right)-100\right)=2x\\\frac43\cdot\left(\frac43(x-100)-100\right)-100=\frac32x\\\frac43\cdot\left(\frac43(x-100)-100\right)=\frac32x+100\\\frac43(x-100)-100=\frac98x+75\\\frac43(x-100)=\frac98x+75+100\\\frac43(x-100)=\frac98x+175\\x-100=\frac{27}{32}x+\frac{525}4\\x-\frac{27}{32}x=\frac{525}4+100\\\frac5{32}x=\frac{925}4\\x=\frac{925}4\cdot\frac{32}5=185\cdot8=1480[/latex]
Ответ: первоначально в табуне было 1480 лошадей.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы