У Кубі проведено переріз через діагоналі сусідніх бічних ребер.Ребро=4 см.Р,К,Z-середини сторін.знайти площу перерізу KZР

автор задания не отвечает, поэтому решаю такое задание: в кубе проведена плоскость через середины ребер соседних ребер. ребро куба = 4 см. P,K,Z  - середины ребер. найти площадь сечения KZP решение.  сечение - правильный Δ KZP, сторона которого - средняя линия прямоугольного равнобедренного треугольника с катетом =4 см. =>  рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами = 2 см гипотенузу треугольника найдем по теореме Пифагора: а²=2²+2², а²=8. а=2√2 см площадь правильного треугольника вычисляется по формуле: [latex]S= \frac{ a^{2} \sqrt{3} }{4} [/latex] a -  сторона правильного треугольника. [latex]S= \frac{( 2 \sqrt{2}) ^{2}* \sqrt{3} }{4} =2 \sqrt{3} [/latex] ответ: площадь сечения =2√3 см²