У правильній чотирикутній призмі АВСDА1В1С1D1 сторона основи дорівнює 8√2см, а бічне ребро – 3 см. Через діагональ ВD нижньої основи і середину сторони В1С1 верхньої проведено площину. Побудуйте переріз і знайдіть його площу.

Пусть середина В₁С₁ точка К, проводим КМ || B₁D₁  Проводим BD; BK и MD Сечение ВKMD - трапеция BD²= AB²+AD²=(8√2)²+(8√2)²=128+128=256 BD=16 KM=B₁D₁/2=BD/2=16/2=8 КМ- средняя линия треугольника B₁C₁D₁ D₁M=MC₁=4√2 DM²=DD₁²+D₁M²=3²+(4√2)²=9+32=41 Cм. рисунок 2 h²(трапеции)=41-16=25 h=5 S=(a+b)·h/2=(8+16)·5/2=60 кв ед.