У прямокутника бісектриса кута ділить сторону на відрізки 42 см і 14 см. Обчисліть відрізки на які ділить ця бісектриса діагональ прямокутника

Прямоугольник АВСД. ВМ - биссектриса. АС -диагональ. О - точка пересечения биссектрисы ВМ и диагонали АС. АМ = 42, МД = 14 В ΔАВМ  угол ВАМ = 90гр, угол АВМ = углу АМВ = 45гр, тогда этот Δ равнобедренный и АВ = АМ = 42см - меньшая сторона прямоугольника ВС = АД = АМ + МД = 42 + 14 = 56см - большая сторона прямоугольника диагональ АС = √(АВ² + ВС²) = √(42² + 56²) = 70 Биссектриса ВО угла АВС в Δ АВС разбивает противоположную сторону АС на отрезки АО и СО, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника АВ и ВС АВ : ВС  = 56 : 42 (сократим на 14) АВ : ВС  = 4 : 3 И ОС : ОА = 4 : 3 С учетом того, что вся АС = 70см, разобьём АС в отношении 4 : 3 и получим отрезки ОС и ОА, равными  40см и 30см соответственно Ответ: Биссектриса делит диагональ прямоугольника на отрезки 30см и 40см