У прямокутнику перпендикуляр, опущений з вершини на діагональ, поділяє її на відрізки завдовжки 4см і 9см. Знайдіть площу прямокутника.

АВСД - прямоугольник, ВК - высота, АК=4 см, СК=9 см. В прямоугольном тр-ке АВС высота равна: ВК=√(АК·СК)=6 см. Площадь тр-ка АВС: Sт=АС·ВК/2. АС=АК+СК=11 см. Площадь прямоугольника состоит из площадей двух равных треугольников, разделённых диагональю, то есть S=2Sт, S=АС·ВК=11·6=66 см² - это ответ.