У рівнобічній трапеції центр описаного кола лежить на більшій основі. Діагональ і висота трапеції відповідно дорівнююють 40 і 24 см . Обчисліть радіус описаного кола

АВСД - трапеция. АД ll ВС, АС=ВД=40 см, ВМ=СК=24 см.  Пусть АО=ВО=СО=ДО=R, МО=КО=х. МК=2х. В тр-ке АСК АК=√(АС²-СК²)=√(40²-24²)=32 см. АК=ДМ. МК=АК+ДМ-АД, 2х=32+32-2R  ⇒⇒ x=32-R. В тр-ке ВОК ВО²=ВМ²+МО², R²=24²+x², R²=576+(32-R)², R²=576+1024-64R+R², 64R=1600, R=25 см - это ответ.