У трикутнику АВС ‹А=30°,‹В=105°,АВ=6√2. Знайдіть довжину сторони ВС.

Проводим в треугольнике высоту BH. Тогда в прямоугольном треугольнике ABH катет BH лежит напротив угла в 30 градусов, значит этот катет равен половине гипотенузы, т.е. BH=AB/2=3*sqrt(2) В треугольнике АBC сумма углов должна быть равной 180, значит угол C=180-30-105=45 Теперь расматриваем прямоугольный треугольник BCH . BC=BH/sinC=3*sqrt(2)/sqrt(2)*2=6