У трикутнику АВС ВМ-медіана, АВМ=альфа,МВС=бета,ВМ=m.Визначити сторону АВ

Решение: ВМ медиана, поэтому СМ=АМ=АВ\2АВ=2*СМ=2*АМПлощадь треугольника ABM равна 1\2*BM*AB*sin (ABM)Площадь треугольника CBM равна 1\2*BM*BC*sin (CBM)Площадь треугольника ABM равна 1\2*BM*AC*sin (BMA)Площадь треугольника CBM равна 1\2*BM*AC*sin (BMC)Углы BMA и BMC смежные, поєтому sin (BMA)=sin (BMC), значитПлощадь треугольника ABM равна Площадь треугольника CBM, значит1\2*BM*AB*sin (ABM)=1\2*BM*BC*sin (CBM)AB*sin альфа=BC*sin бэттаВС=АB*sin альфа\sin бэтта Площадь треугольника АВС равна площадь треугольника ABM+площадь треугольника СВМ Площадь треугольника АВС равна=1\2*BM*AB*sin (ABM)+1\2*BM*BC*sin (CBM)==m\2*(AB*sin альфа+АB*sin альфа\sin бэтта)==АВ*m\2*sin альфа*(1+1\sin бэтта) Площадь треугольника АВС равна=1\2*AB*BC*sin (ABC)=1\2*AB*АB*sin альфа\sin бэтта*sin (альфа+бэтта) отсюдаАВ*m\2*sin альфа*(1+1\sin бэтта)==1\2*AB*АB*sin альфа\sin бэтта*sin (альфа+бэтта) АВ=m(1+1\sin бэтта)*sin бэтта\sin (альфа+бэтта)==m*(sin бєтта+1)\sin (альфа+бэтта)Ответ:m*(sin бєтта+1)\sin (альфа+бэтта)